☷ Parámetros de entrada
kg
0.510
kg
0.110
m
0.050.50
s
0.510
m
1100
Modelo: cuerda inextensible, sin deslizamiento, disco uniforme y eje sin fricción. La animación utiliza escala visual.
◈ Simulación
t = 0.00 s Rotación de la polea Descenso del bloqueDesplazamiento: 0.00 m
▥ Resultados teóricos
Aceleración lineal (a)Descenso del bloque
5.61m/s²
Tensión en el cable (T)Fuerza sobre la polea
16.82N
Aceleración angular (α)Rotación de la polea
28.03rad/s²
Velocidad angular (ω)Al tiempo seleccionado, si no llega al suelo
84.08rad/s
Momento de inercia 0.1200 kg·m²
Recorrido teórico a t 25.23 m
Tiempo hasta el suelo 3.27 s
⚡ Tensiones, trabajo, energía y potencia mecánica
Resultados al tiempo de análisis o al instante del impacto, lo que ocurra primero. Modelo ideal sin rozamiento ni motor; la eficiencia real no puede estimarse sin especificar pérdidas.
Desplazamiento efectivo (y)—Descenso de la carga
Trabajo de la gravedad (Wg)—Wg = m·g·y
Trabajo de la tensión sobre el bloque (WT)—WT = −T·y
Energía cinética del bloque—K = ½m·v²
Energía cinética de rotación—Kr = ½I·ω²
Pérdida de energía potencial—−ΔEp = m·g·y
Potencia instantánea de la gravedad—Pg = m·g·v
Potencia instantánea transmitida a la polea—Prot = T·R·ω = T·v
Potencia media gravitatoria—Pmedia = Wg / tefectivo
Ver procedimiento de trabajo, energía y potencia
▤ Modelo matemático
I = ½ MR²Momento de inercia
a = mg / (m + ½ M)Aceleración lineal
T = m(g − a)Tensión en la cuerda
α = a / RAceleración angular
ω = αtVelocidad angular (reposo)
W = F·d·cos θTrabajo mecánico
K = ½mv² + ½Iω²Energía cinética total
P = Fv, Pᵣ = τωPotencia en traslación y rotación
Ver desarrollo paso a paso y sustituciones
⌁ Comportamiento
ω(t) = αt, hasta el impacto o el tiempo seleccionado.
✦ Aplicación en la vida real
🏗️
Grúas, winches y elevadores de carga
En los sistemas mecánicos de elevación, la inercia de los elementos rotatorios influye en la aceleración y en las tensiones de la cuerda.
Este modelo simplificado permite estudiar el fenómeno sin incorporar fricción, motores ni pérdidas de energía.